Matemática para Concursos

6° ano - Ensino Fundamental

Regra das 4 operações:

*Divisão
*Multiplicação
*Adição
*Subtração

Operações Fracionárias:

*Adição:

1° passo: Igualar os denominadores (MMC).
2° passo: Dividir o denominador novo pelo denominador velho.
3° passo: Multiplicar o resultado da divisão com o numerador.
4° passo: Somar os novos denominadores.

*Subtração:

1° passo: Igualar os denominadores (MMC).
2° passo: Dividir o denominador novo pelo denominador velho.
3° passo: Multiplicar o resultado da divisão com o numerador.
4° passo: Diminuir os novos denominadores.

*Multiplicação:

1° passo: Multiplicar os denominadores.
2° passo: Multiplicar os numeradores.
3° passo: Se possível, simplificar a fração.

*Divisão:

1° passo: Repetir a primeira fração.
2° passo: Inverter a segunda fração.
3° passo: Efetuar o produto entre ambas.

7° ano - Ensino Fundamental

Média Aritmética:

1° passo: Somar todos os valores.
2° passo: Dividir pela quantidade dos valores.

Média Ponderada:

1° passo: Multiplicar cada valor pelo peso respectivo.
2° passo: Somar os resultados das multiplicações.
3° passo: Somar os pesos.
4° passo: Dividir a soma dos resultados pelo peso.

Equação do 1° grau:

Compõe-se uma equação do 1° grau quando se tem uma incógnita elevada ao expoente 1. E em seguida, há uma igualdade com um número natural.

Produto Notável:

É a soma ou subtração de dois valores dados como incógnitas ou números reais ao quadrado.

E.:
 a) (X+Y)² = X² + 2XY + Y²

b) (X-3)² = X² - 6X + 9

DICA: O quadrado do 1° mais/menos 2 vezes o primeiro vezes o segundo mais/menos o quadrado do segundo.

Sistemas de Equações do 1° grau:

Existe dois métodos principais: Adição (subtração) e Substituição (isolamento)

*Adição: Cancelar uma letra.

*Substituição: Isolar uma das letras obtendo uma equação do 1° grau.

Ex.:

a) X + Y = 3
    X  - Y = 7

 Cancelar Y positivo com o Y negativo, com isso somo a outra incógnita (X) e somo os valores.

b) X + Y = 7             X = 7 - Y
    XY = 13

(7 - Y) Y = 13
7Y - Y² = 13
-Y² + 7Y - 13 = 0  <-- Equação do 2° grau

9° ano - Ensino Fundamental

Relações Métricas:

* a² = c² + c²










* h² = mn          
* b² = ma              
* c² = an            
*  bc = ah

Equação do 2° grau:

Como vimos, uma equação do tipo: ax²+bx+c=0, é uma equação completa do segundo grau e para resolvê-la basta usar a fórmula quadrática (atribuída a Bhaskara), que pode ser escrita na forma: onde D=b²-4ac é o discriminante da equação.

Trigonometria:

Trigonometria é um ramo da matemática que estuda as relações entre os comprimentos de 2 lados de um triângulo retângulo para diferentes valores de um dos seus ângulos agudos.

Tabela trigonométrica:

Obtendo o resultado das fórmulas citadas, deve-se consultar a tabela e multiplicar o resultado de acordo com o valor do ângulo dado.

Circunferência:

Na geometria, uma circunferência é o lugar geométrico dos pontos de um plano que equidistam de um ponto fixo. O ponto fixo é o centro e a equidistância o raio da circunferência.

A extensão da circunferência, ou seja, seu perímetro, c, pode ser calculada através da equação:

* C = 2piR

E em que D é o diâmetro da circunferência, ou seja, o dobro de seu raio:

* D = 2R

E a área:

* A = piR²